יורם קירש נולד בתל אביב (1945) ולמד בבית-הספר ביל"ו ובתיכון עירוני-דתי ב-ג (צייטלין) בעיר זו. בצה"ל שרת בגולני (גדוד 13) ובמודיעין. לאחר השחרור למד פיסיקה לתואר ראשון באוניברסיטה העברית ולתואר שני ושלישי באוניברסיטת ת"א. במקביל סיים תואר שני במדעי הניהול בביה"ס למינהל עסקים באוניברסיטת ת"א.
בתקופת לימודיו עבד לפרנסתו כעורך לילה וככתב לענייני מדע בעיתונים "אומר" ו"דבר". ב-1975 זכה בפרס ע"ש אהרון קציר לכתיבה מדעית-פופולרית, על מאמרים שפרסם ב"דבר" ובכתבי העת "מדע" ולדעת". ב-1981 התפרסם בהוצאת מסדה הספר ציידי החלקיקים שכתב יחד עם פרופ' יובל נאמן. הספר תורגם לאנגלית ויצא בהוצאת קיימברידג' בכמה הדפסות (מהדורה מעודכנת יצאה ב-1996). הוא תורגם גם לאיטלקית, ספרדית, גרמנית, צרפתית ויפנית. במוסף הספרים של הטיימס (TLS) נכתב על ספר זה Far and away the best guide to quantum physics at present available.
ב-1976 הצטרף יורם קירש לסגל האוניברסיטה הפתוחה שזה מקרוב נוסדה, שם כיהן כראש קבוצת הפיסיקה מ1980 עד 2008. ב-1987 מונה לפרופסור חבר וב-1991 לפרופסור מן המניין. במהלך השנים שימש חוקר אורח ופרופסור אורח באוניברסיטת מרילנד בארה"ב ובאוניברסיטאות אוקספורד וססקס בבריטניה. ב-1997 קיבל תואר ב.א. של האוניברסיטה הפתוחה במדעי החברה.
פרופ' קירש השתתף בכתיבת רוב קורסי הפיסיקה באו"פ ועמד בראש כמה פרויקטים ובהם תוכנית לימודים משותפת לאו"פ ולקורס הטיס של חיל האוויר, ותוכנית של "יד הנדיב" להעסקת פיסיקאים עולים כמורי פיסיקה וחוקרים באוניברסיטאות. ב-1985 יזם תכנית ללימודים אקדמיים באו"פ לתלמידי תיכון מצטיינים ועמד בראשה עד 1999. פרופ' קירש פרסם מאמרי מחקר בפיסיקה, ארכיאולוגיה וחינוך. בפיסיקה עסק במחקר ניסויי בתחום המצב המוצק, בעיקר של תהליכים מעוררים תרמית (זהירה תרמית, TL, ומוליכות מעוררת תרמית, TSC). בתחום זה פרסם עשרות מאמרים, מספר מאמרי רביו, פרקים בספרים וכן, יחד עם פרופ' ראובן חן, ספר שיצא בהוצאתPergamon ב-1981 (The Analysis of Thermally Stimulated Processes). בשנים 1985–1989 היה נציג ישראל באגודה הבינלאומית לאנליזה תרמית (ICTA). מחקריו בארכיאולוגיה עסקו בחקר חרסים באמצעות אנליזה תרמית. מחקריו בחינוך הם בעיקר על הוראת הפיסיקה המודרנית. הוא כיהן בוועדות של משרד החינוך, ומשמש חבר בוועד המנהל של המכון לבני נוער מחוננים של ד"ר אריקה לנדאו. כמו כן השתתף בפיתוח תוכניות לימודים בפיסיקה בתיכון ובכתיבת ספרי לימוד בתחום זה.
יורם קירש הוא חבר בתנועת נאמני תורה ועבודה הפועלת למען עקרונות האורתודוקסיה המודרנית ונגד הקצנה דתית. הוא הרצה וכתב מאמרים בנושאי דת ומדע ודת וחברה. ב-2002 יצא בספריית מעריב ספרו מהפכות בהלכה על התפתחות ההלכה האורתודוקסית. הספר עורר תגובות בתקשורת והשפיע על השיח הציבורי בנושא. הפתרונות שהציג לבעיות הלכתיות, כגון בעיית העגונות ומסורבות הגט, צוטטו הן על יד חוקרים באקדמיה והן על ידי שופטים של בית המשפט העליון.
ב-2006 ראה אור בעם עובד (סדרת אפקים-מדע) ספרו:
היקום על פי הפיסיקה המודרנית.
ב-אוגוסט 2011 ראה אור בעם עובד (סדרת אפקים-מדע) ספרו:
מסע אל האושר.
יורם קירש נשוי (מ-1966) למלכה לבית אלקלעי. לזוג ארבעה ילדים והם סבא וסבתא לנכדים.